什麼是完全平方數？
完全平方數是指能寫成某個整數自我相乘的整數。舉例來說，49 是完全平方數，因為 7 × 7 = 49；144 也是完全平方數，因為 12 × 12 = 144。至於像 50 或 2 這類數字就不是完全平方數，因為沒有任何整數自乘後會得到它們。本計算器能立即告訴你所輸入的整數是否為完全平方數，若是，還會顯示它是哪個整數的平方。
如何使用本計算器
在輸入框中填入任意非負整數並送出。本工具會先計算平方根，再取其下取整（不超過該平方根的最大整數），接著將這個整數平方，最後與你原本輸入的數字比較。如果兩者完全相等，代表這個數字是完全平方數，並會顯示其精確的整數平方根；否則會告訴你它不是完全平方數，同時附上近似的（無理數）平方根。
公式說明
這項檢驗依據一個簡單的恆等式：當且僅當 ≤ft\lfloor √(n) \right\rfloor^{2} = n 時，非負整數 n 才是完全平方數。
這裡的 ≤ft\lfloor √(n) \right\rfloor 表示取平方根後向下取整到最接近的整數。先將這個整數平方，再與 n 比較，可以避免直接對原始平方根做相等判斷時可能出現的浮點數捨入誤差。
實例演算
以 n = 144 為例，它的平方根為 12.0，下取整為 12，而 12^{2} = 144，剛好等於 n，所以 144 是完全平方數。
再看 n = 150，它的平方根約為 12.247，下取整為 12，但 12^{2} = 144 ≠ 150，因此 150 不是完全平方數。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。