什麼是凱利公式？
凱利公式（Kelly Criterion）是一套資金管理公式，能在你擁有已知優勢的賭注或投資中，算出最適合投入本金的比例。此公式由 John L. Kelly Jr. 於 1956 年提出，目的在於最大化資本的長期成長率，同時避免因過度下注而導致的破產風險。如今廣泛被職業賭徒、運動博彩玩家以及投資人所採用。
如何使用本計算機
請輸入三項數值：以百分比表示的勝率、獲勝時可拿到的淨賠率（b），以及目前的本金。淨賠率以分數形式呈現——若每下注 1 單位、獲勝可賺 2 單位淨利，就輸入 2。計算機會回傳凱利比例、換算成幣值的下注金額，以及更為保守的半凱利數字。
公式說明
凱利公式為
f^{*} = ((bp - q) ÷ (b))
其中 b 為淨賠率（小數形式），p 為獲勝機率，q = 1 - p 為失敗機率。結果為正，代表這筆賭注具有正期望值，你應投入該比例的本金；結果為零或負，則代表你沒有優勢，不應下注。
實例試算
假設你有 60% 的勝率（p = 0.6，q = 0.4），而賭注為 1 賠 1（b = 1）。那麼
f^{*} = ((1 × 0.6 - 0.4) ÷ (1)) = 0.2
也就是本金的 20%。若本金為 1,000 美元，完整凱利下注額為 200 美元，而較為謹慎的半凱利下注則為 100 美元。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
什麼是半凱利？
以凱利比例的一半下注，雖然犧牲了一點成長空間，卻能大幅降低波動性，因此許多實務操作者更偏好這種做法。
如果計算結果是負數怎麼辦？
負的比例代表這筆賭注沒有優勢——凱利公式給出的答案就是：不要下注。
凱利公式能保證獲利嗎？
不能。唯有當你對機率與賠率的估算夠準確時，它才能最大化長期成長；若高估了勝算，反而會導致過度下注與虧損。