什麼是朗繆爾等溫吸附？
朗繆爾吸附等溫式（Langmuir adsorption isotherm）描述氣體分子（或溶質）如何吸附到具有固定數量、且性質完全相同之吸附位點的固體表面上。此模型由 Irving Langmuir 於 1918 年提出，其前提假設為：吸附僅形成單分子層、被吸附分子之間沒有交互作用，且每個位點的能量都相同。模型可算出表面分率覆蓋率 θ——也就是在平衡狀態下，可用位點中被佔據的比例。
如何使用本計算器
請輸入吸附平衡常數 K（即吸附速率常數與脫附速率常數的比值，單位為壓力或濃度的倒數），以及分壓或濃度 P。計算器會回傳介於 0 與 1 之間的 θ 值，並同時以百分比顯示被佔據位點的覆蓋程度。
公式說明
朗繆爾方程式為
θ = \dfrac{K · P}{1 + K · P}
當 K · P 非常小時，θ ≈ K · P，覆蓋率幾乎隨壓力呈線性上升；當 K · P 非常大時，θ 趨近於 1，代表表面已飽和形成完整的單分子層。由於乘積 K · P 為無因次量，因此 K 的單位必須是 P 單位的倒數。
實例演算
假設 K = 0.5\ atm^{-1}、P = 2\ atm，則 K · P = 1.0，
θ = \dfrac{1.0}{1 + 1.0} = 0.5
也就是說，恰好有一半的表面位點被佔據——覆蓋率為 50%。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
\(\theta = 1\) 代表什麼？
代表表面已完全飽和，形成完整的單分子層，沒有任何位點可再供吸附。
K 的單位是什麼？
K 的單位是 P 的倒數。若 P 以 atm 為單位，K 就是 \(\text{atm}^{-1}\)；若 P 為莫耳濃度，K 則為 L/mol。
可以用濃度取代壓力嗎？
可以。朗繆爾模型同樣適用於溶液中的吸附現象；只要把 P 改用濃度，並使用單位倒數相對應的平衡常數即可。