什麼是餘弦定理？
餘弦定理描述任意三角形三邊長與其中一角餘弦值之間的關係，可視為畢氏定理的推廣。當夾角為 90° 時，餘弦項等於零，公式便簡化為 c^2 = a^2 + b^2。因此，當已知兩邊長以及這兩邊的夾角（也就是 SAS，邊角邊的情況）時，餘弦定理就是求解三角形最合適的工具。
如何使用本計算器
輸入兩個已知邊長 a 與 b，以及它們的 夾角 C（即這兩邊之間的角度，以度為單位）。計算器會回傳第三邊 c、其餘兩角 A 與 B，以及三角形的面積。夾角 C 必須介於 0° 與 180° 之間。
公式說明
核心公式為
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)
再開平方即可得到邊 c。求出三邊長後，只要重新整理同一條定理，即可算出其餘兩角：\cos(A) = ((b^2 + c^2 - a^2) ÷ (2bc))
三角形面積則使用 SAS 公式：Area = \tfrac{1}{2}ab\sin(C)
範例演算
假設 a = 5、b = 7、C = 60°。則
c^2 = 25 + 49 - 2(5)(7)\cos(60°) = 74 - 70(0.5) = 74 - 35 = 39
因此 c = √(39) ≈ 6.245。面積為 \tfrac{1}{2}· 5· 7·\sin(60°) = 17.5 × 0.8660 ≈ 15.16
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
什麼時候該用餘弦定理而非正弦定理？
當題目屬於 SAS（兩邊及其夾角）或 SSS（三邊皆已知）時，請使用餘弦定理；若你掌握的是一個角及其對邊，則應使用正弦定理。
角度要用什麼單位？
請以度（degree）輸入角度，計算器會在內部自動換算為弧度。
可以處理鈍角三角形嗎？
可以。當角度大於 90° 時，\(\cos(C)\) 為負值，能正確地使邊 c 變得更長。