什麼是餘弦定理？
餘弦定理描述了任意三角形的三邊長與其中一個角的餘弦值之間的關係。當你已知兩邊（a 與 b）以及兩邊之間的夾角 C（即夾邊角）時，這個計算器就能幫你求出第三邊 c。其實它正是畢氏定理在非直角三角形上的延伸版本。
使用方法
輸入兩條已知邊長（a 與 b），再以角度為單位填入夾角 C——也就是你要求的那條邊所對的角。按下計算，即可得到邊長 c 與中間值 c²。由於公式純屬幾何運算，只要單位前後一致即可（公分、公尺、英吋、英呎都行）。
公式詳解
公式為
c = \sqrt{a^{2} + b^{2} - 2ab·\cos C}
當 C = 90^\circ 時，\cos C = 0，中間項歸零，公式便簡化成畢氏定理 c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}。若 C 為銳角，\cos C 為正值，會讓 c 變短；若 C 為鈍角，\cos C 為負值，則會讓 c 變長。
實例演算
假設 a = 8、b = 11、C = 37.5°。首先算出 \cos 37.5^\circ ≈ 0.793353，接著
c^{2} = 8^{2} + 11^{2} - 2· 8· 11· 0.793353 = 64 + 121 - 139.630 = 45.370
取平方根後得到 c ≈ 6.7357。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
角度一定要用「度」嗎？
是的——請以度（degrees）填入 C，計算器會在內部自動換算成弧度。
C 是哪一個角？
C 是邊 a 與邊 b 之間的夾角，正好位於你要求的邊 c 的對面。
如果 C 剛好等於 90° 呢？
那麼計算結果就與畢氏定理一致，即 \(c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}\)。