什麼是 Levy 分布？
Levy 分布是一種針對非負隨機變數的連續機率分布。它是少數具有封閉式機率密度函數的穩定分布之一，同時也是反伽瑪分布（inverse-gamma distribution）的一個特例。整個分布由兩個參數決定：位置參數 \mu 負責平移分布，使其支撐集從 x = \mu 開始；尺度參數 c（必須 > 0）則控制分布的離散程度。由於 Levy 分布擁有極重的右尾，它的期望值與變異數都未定義（為無限大）；不過，無論是某一點上的密度值，還是累積機率，都能被精確計算出來。
如何使用本計算器
請依序輸入隨機變數 x、位置參數 \mu，以及正的尺度參數 c。計算器會回傳機率密度 f(x)、下累積機率 P(x) = P(X ≤ x)，以及上累積機率 Q(x) = P(X > x)。若要使用標準 Levy 分布，請設定 \mu = 0 與 c = 1。當 x 小於或等於 \mu 時，該值落在支撐集之外，因此密度為 0、P(x) = 0、Q(x) = 1。
公式說明
令 y = x - \mu。當 y > 0 時，密度函數為
實例演算
取 \mu = 0、c = 1、x = 3，則 y = 3。引數為 z = √(1/6) = 0.408248。密度為
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
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