什麼是最佳擬合線？
最佳擬合線又稱線性迴歸線，是一條使所有資料點到它的垂直距離平方和最小的直線，形式為 \hat{y} = m x + b。它能濃縮自變數（x）與應變數（y）之間的關係，協助你掌握趨勢並進行預測。本計算器採用普通最小平方法（OLS），這也是統計學課堂上教授、並廣泛運用於科學、財務與工程領域的標準做法。
如何使用這個計算器
請以逗號或空格分隔，分別輸入你的 X 值與 Y 值。注意每一個 X 都要在相同位置對應到一個 Y——計算器是依照順序成對配對的。按下計算後，即可得到斜率（m）、y 截距（b）、完整方程式、相關係數（r），以及 R²（決定係數，告訴你 y 的變異有多少比例可由 x 解釋）。
公式解析
當有 n 個資料點時，斜率與截距為
其中 \sum xy 是每個 x 乘以其對應 y 後的總和，\sum x^{2} 是 x 值平方的總和，而 \sum x 與 \sum y 則是各自的簡單加總。這些公式來自於將誤差平方函數的導數設為零所推導而得。
計算範例
以 X = 1, 2, 3, 4, 5 與 Y = 2, 4, 5, 4, 5 為例：n = 5、\sum x = 15、\sum y = 20、\sum xy = 66、\sum x^{2} = 55。斜率
截距
因此最佳擬合線為 \hat{y} = 0.6x + 2.2。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。