這個計算機能做什麼
只要輸入平面上的兩個點 P(x1, y1) 與 Q(x2, y2)，它就會以斜截式 y = a· x + b 求出通過這兩點的直線方程。此外，還會回報兩點之間的距離，以及直線的斜率角度（傾角），可依需求顯示為角度或弧度。
使用方式
分別輸入兩個點的座標，並選擇斜率角度要以角度（預設）或弧度呈現。計算機會即時算出斜率 a、y 軸截距 b、兩點距離 PQ，以及傾角 θ。座標皆為純數值、不帶單位，因此距離輸出可套用任何一致的單位。
公式說明
令 dx = x_2 - x_1、dy = y_2 - y_1。斜率為 a = dy / dx（縱向變化除以橫向變化）。y 軸截距為 b = (x_2· y_1 - x_1· y_2) / (x_2 - x_1)，也等同於 b = y_1 - a· x_1。兩點距離則由畢氏定理導出：
d = √(dx^2 + dy^2)
斜率角度為 θ = \arctan(dy / dx)，從正 x 軸方向量起：角度為正表示直線往右上升，為負則表示往右下降。
實例演算
以 P(-4, -1) 與 Q(2, 2) 為例：dx = 6、dy = 3。斜率
a = ((3) ÷ (6)) = 0.5
截距 b = ((2·(-1) - (-4)· 2) ÷ (6)) = ((-2 + 8) ÷ (6)) = 1
因此直線為 y = 0.5· x + 1。距離 = √(36 + 9) = √(45) ≈ 6.7082。傾角 = \arctan(0.5) ≈ 0.4636 弧度 ≈ 26.565°。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
遇到垂直線會怎樣？
當 \(x_2 = x_1\) 時，直線與 y 軸平行。此時斜截式無法確定，斜率與截距會回傳無限大；但距離仍等於 \(|y_2 - y_1|\)，而角度則為 \(\pm 90°\)。
水平線又如何？
若 \(y_2 = y_1\)，斜率為 0、角度為 0，方程式即為 \(y = b\)。
如果兩點完全相同呢？
距離為 0，而直線無法定義，因為通過單一點的直線有無限多條。