這個計算機的功能
本工具運用高斯消去法，並一路推進到簡化列梯形（即高斯-喬登消去法），求解含有三個未知數（x、y、z）的三元一次方程組。當方程組存在唯一解時，會直接給出答案；若無解（矛盾方程組）或有無限多組解（相依方程組），也會明確告訴你屬於哪一種情況。
使用方法
請輸入係數矩陣 A 的九個係數，以及右側的三個常數 b。每一條方程式的形式為 a_{i1} x + a_{i2} y + a_{i3} z = b_i。按下計算後，本工具會回傳解，並附上最終的簡化矩陣，方便你逐步檢視消去的過程。
方法原理說明
演算法從增廣矩陣 [A \mid b] 開始，在每一個欄位中選取絕對值最大的元素作為樞軸（即部分樞軸法，可提升數值穩定度），先將該樞軸列標準化，再消去其他各列在同一欄的元素。處理完三個欄位後，若存在唯一解，係數區塊會化為單位矩陣，而最後一欄即為 (x, y, z)。透過比較 A 的秩與 [A \mid b] 的秩，便能判斷方程組的類型。
範例演算
以 2x + y - z = 8、-3x - y + 2z = -11、-2x + y + 2z = -3 為例，經過消去後可得 x = 2、y = 3、z = -1。你可以代回驗算：
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。