什麼是對數？
對數其實是在回答一個很簡單的問題：底數 b 要乘上幾次方，才會得到某個數 x？寫成 \log_b(x) = y，就代表 b^y = x。舉例來說，\log_{10}(1000) = 3，因為 10^3 = 1000。這個計算機可以幫你算出任意正數 x 在任意有效底數 b 下的對數，同時還會自動列出三種最常見的對數值。
如何使用這個計算機
輸入數值 x（必須大於 0）與底數 b（必須大於 0 且不等於 1），系統就會算出 \log_b(x)。常用對數請用底數 10；資訊科學與資訊理論中常見的二進位對數請用底數 2；自然對數則輸入 2.718281828（即歐拉數 e）。主要結果下方的表格會固定列出 \ln(x)、\log_{10}(x) 與 \log_2(x)，方便你快速對照。
公式說明
大多數電腦只能直接計算自然對數（ln）和以 10 為底的對數，因此要算任意底數的對數時，就會用到所謂的「換底公式」：
由於分子與分母只要使用相同底數，比值都會一致，所以你也可以寫成 \log_b(x) = \log_{10}(x) ÷ \log_{10}(b)，兩種寫法得到的答案完全相同。
範例演算
我們來算 \log_2(8)。套用換底公式：\ln(8) ≈ 2.079442，\ln(2) ≈ 0.693147。相除後得到
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。