什麼是勞侖茲變換？
勞侖茲變換描述的是：同一個事件的時空座標，在兩個以固定相對速度運動的慣性參考系中量測時，彼此之間該如何換算。它是愛因斯坦狹義相對論的數學基石；當物體運動速度逼近光速 c ≈ 2.998 × 10^{8}\ m/s 時，古典力學所用的伽利略變換便不再適用，必須改以勞侖茲變換取代。
公式解析
對於沿 x 軸以速度 v 運動的參考系，變換後的座標可由下方的方程式表示，其中 \gamma 即為勞侖茲因子：
式中 \gamma = ((1) ÷ (√(1 - v^2/c^2)))，x 為位置（單位：公尺），t 為時間（單位：秒），而 v = \beta c，其中 \beta 表示以光速為單位量度的速度比例。當 v \to c 時，因子 \gamma \to \infty，於是時間被拉長、長度被壓縮，這正是時間膨脹與長度收縮的來源。
如何使用本計算器
請輸入以光速比例表示的相對速度 \beta（例如 0.6 代表 c 的 60%）、事件位置 x（單位：公尺），以及事件時間 t（單位：秒）。計算器會回傳勞侖茲因子 \gamma、變換後的位置 x^{\prime} 以及變換後的時間 t^{\prime}。
範例演算
假設 \beta = 0.6、x = 10\ m、t = 0\ s。首先計算勞侖茲因子：
接著求出變換後的位置與時間：
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
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📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
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