什麼是馬呂斯定律？
馬呂斯定律（Malus's Law）描述平面偏振光通過偏振片（檢偏器）後，光強會如何改變。當已經偏振的光線射入偏振片，而偏振片的透光軸與入射光的偏振方向夾角為 θ 時，透射光強會衰減為原來的 \cos^{2}θ 倍。這項定律由法國物理學家馬呂斯（Étienne-Louis Malus）於 1809 年發現，是光學、攝影、液晶顯示器（LCD）與雷射物理的重要基礎。
公式
透射光強可由下式計算：
I = I_0 · \cos^{2}\!≤ft(θ\right)
其中 I_0 為入射偏振光的強度，θ 為偏振方向與偏振片透光軸之間的夾角，I 則是通過偏振片後的透射光強。當 θ = 0° 時，光線完全通過（I = I_0）；當 θ = 90° 時，偏振片會完全擋住光線（I = 0）。
如何使用本計算器
輸入初始光強 I_0（可使用任何一致的單位，如 W/m²、流明，或相對值 1），再輸入以「度」為單位的夾角 θ。計算器會回傳透射光強，以及光線通過的百分比。
計算範例
假設強度 I_0 = 100 \ W/m^2 的偏振光以 θ = 60° 射入偏振片。由於 \cos(60°) = 0.5，因此 \cos^{2}(60°) = 0.25，得
I = 100 × 0.25 = 25 \ W/m^2
也就是說，只有 25% 的原始光線能夠透射通過。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
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📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
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支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
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建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
這套定律適用於非偏振光嗎？
不適用。馬呂斯定律只適用於已經偏振的光。非偏振光通過第一片偏振片後，無論角度如何，強度都會降為原來的一半（\(\text{I}_0/2\)），之後再通過後續偏振片時才遵循馬呂斯定律。
什麼角度會讓透射光強為零？
\(\theta = 90°\)（兩偏振片相互垂直）時，\(\cos^{2}(90°) = 0\)，光線會被完全擋住。
\(\theta\) 可以大於 90° 嗎？
可以。由於 \(\cos^{2}\) 具有週期性，這個公式適用於任何角度；例如 120° 所得的結果與 60° 相同。