什麼是帶分數計算器？
帶分數是由一個整數與一個真分數組合而成，例如 2\tfrac{1}{2}。這個計算器可以讓你對兩個帶分數進行加、減、乘、除運算，並把答案以最簡分數、對應的帶分數以及小數三種形式呈現。它支援負整數，並會自動把結果約分到最簡。
使用方法
分別輸入每個帶分數的整數、分子與分母，接著選擇運算符號（+、−、×、÷），按下計算即可看到化簡後的結果。若分母留空為 0，系統會自動視為 1，以避免除以零的錯誤；而當第二個分數為 0 時的除法也會做防呆處理。
公式解析
首先，每個帶分數會先利用 a ((b) ÷ (c)) = ((a × c + b) ÷ (c)) 換成假分數。例如 2\tfrac{1}{2} 會變成
((2 × 2 + 1) ÷ (2)) = ((5) ÷ (2)).
接著再把兩個假分數合併運算：加法與減法需通分，為 ((ps ± rq) ÷ (qs))；乘法為 ((pr) ÷ (qs))；除法則把第二個分數顛倒相乘，得到 ((ps) ÷ (qr))。最後，把分子與分母同除以兩者的最大公因數（GCD），即可化為最簡。
實例演算
計算 2\tfrac{1}{2} + 1\tfrac{3}{4}。先換成假分數：2\tfrac{1}{2} = ((5) ÷ (2))、1\tfrac{3}{4} = ((7) ÷ (4))。通分後：
((5 × 4 + 7 × 2) ÷ (2 × 4)) = ((20 + 14) ÷ (8)) = ((34) ÷ (8)).
再以最大公因數 2 約分，得 ((17) ÷ (4))。換成帶分數即為 4\tfrac{1}{4}，小數則是 4.25。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
如果分子比分母大怎麼辦？
沒問題——計算器仍會正確換算並化簡，最後回傳一個正確的帶分數。
負數是怎麼處理的？
當整數為負時，整個帶分數即為負值，這個負號會在每一步運算中一路帶過去。
為什麼同時顯示分數和小數？
最簡分數是精確值，而小數能讓你快速感受數值大小，方便用於測量與估算。