這個計算器能做什麼
這個工具會將兩個分數（寫成 a/b 與 c/d）相乘或相除，再把結果約分成最簡分數。雖然它處理的是數字係數，但同樣的規則也適用於含變數的有理式：係數依照下列公式進行運算，相同的變數因式則互相約去。因此這裡的數字運算引擎，正好示範了你的答案中常數部分是如何化簡的。
使用方法
先選擇相乘或相除，接著輸入四個數字：第一個分數的分子與分母（a 與 b），以及第二個分數的分子與分母（c 與 d）。計算器會回傳未約分的乘積、所約去的最大公因數、完全化簡後的分數，以及小數近似值。
公式解析
相乘時直接分子乘分子、分母乘分母：
((a) ÷ (b))×((c) ÷ (d)) = ((a· c) ÷ (b· d))
相除時則把第二個分數倒過來再相乘：((a) ÷ (b))÷((c) ÷ (d)) = ((a· d) ÷ (b· c))
算出結果後，再把分子與分母同時除以兩者的最大公因數（GCD）即可約分。若式子中含有變數，還要約去共同的變數因式，例如 (2x/3)·(9/4x) = 18x/12x = 3/2。
實際範例
計算 2/3 ÷ 4/5。利用倒數相乘法則：
((2) ÷ (3))÷((4) ÷ (5)) = ((2· 5) ÷ (3· 4)) = ((10) ÷ (12))
10 與 12 的最大公因數是 2，所以約分後的答案是 5/6 ≈ 0.8333。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
需要先通分嗎？
不用。只有加法與減法才需要相同的分母，乘法與除法不需要通分。
含有變數時怎麼處理？
數字係數依照上述公式運算；分子與分母中相同的變數因式（例如 x 或 x+1）會約去為 1。
答案可能是負數嗎？
會的。計算器會讓分母保持為正，並把負號移到分子上。