這個計算器的用途
本工具可計算二維（雙變量）標準常態分布中兩個密切相關的特殊函數：Owen's T 函數 T(h,a) 與 V 函數 V(h,a)。兩者都描述標準常態密度在一個由直線 y = a·x 所界定的楔形區域上的機率質量。這類函數廣泛出現在統計學各領域，包括偏態常態分布、雙變量常態機率、可靠度分析以及選擇權定價。這屬於純數學概念，不受地區限制，放諸四海皆適用。
使用方式
輸入百分位點 h（x 積分的上限，同時也是標準化後的引數），以及係數 a（界線 y = a·x 的斜率）。兩者皆為無因次的實數。按下計算，即可得到 T(h,a) 與 V(h,a)。
公式說明
設標準常態密度為 φ(x) = (1/√(2π)) e^(−x²/2)，Owen's T 可直接以下式計算：T(h,a) = (1/2π) ∫₀ᵃ e^(−½h²(1+t²)) / (1+t²) dt。本計算器採用複合辛普森法（composite Simpson's rule）在細密格點（數千個子區間）上求值；由於被積函數恆不發散，計算過程相當穩定。V 函數則由本頁恆等式 T(h,a) + V(h,a) = arctan(a)/(2π) 推得，故 V(h,a) = arctan(a)/(2π) − T(h,a)，其中 arctan 以弧度計。
範例計算
以 h = 2、a = 0.6 為例：積分 ∫₀⁰∙₆ e^(−2(1+t²))/(1+t²) dt ≈ 0.05990，因此 T = 0.05990/6.283185 ≈ 0.0095330。接著 V = arctan(0.6)/(2π) − T = 0.540419/6.283185 − 0.0095330 ≈ 0.0764779。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。