什麼是 P-Hat？
P-hat（寫作 \hat{p}）就是樣本比例，代表樣本中具有某項特徵或屬於「成功」的比例。它是用來估計母體中那個未知比例 p 的點估計值。計算方式很簡單：把成功次數（x）除以總樣本數（n）即可。無論是民意調查、品質管制、生物、醫學，還是課堂上的統計練習，這個計算器都能派上用場。
如何使用這個計算器
只要輸入兩個數值：成功次數 x（樣本中符合條件的個數）以及樣本數 n（總觀察數量）。計算器會回傳以小數表示的 \hat{p}、換算成百分比的同一數值，以及餘集 \hat{q} = 1 - \hat{p}（也就是「失敗」的比例）。
公式說明
公式就是這麼直接：
由於 x 不可能超過 n，\hat{p} 必定落在 0 到 1 之間。再乘以 100，就能以百分比來解讀。餘集 \hat{q} = 1 - \hat{p} 在信賴區間與標準誤的計算中相當好用——\hat{p} 的標準誤為 \sqrt{\hat{p} · \hat{q} / n}。
實例演練
假設一份問卷調查訪問了 n = 100 人，其中 x = 40 人支持某項提案。那麼
也就是 40%。餘集 \hat{q} = 1 - 0.40 = 0.60，代表有 60% 的人並不支持。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。