什麼是平行軸定理？
平行軸定理（又稱惠更斯—施泰納定理，Huygens–Steiner theorem）能讓你算出剛體繞任意軸的轉動慣量，前提是你已知該物體繞「通過質心的平行軸」的轉動慣量。其公式為
I = I_{cm} + m · d^{2}
其中 I_{cm} 是繞質心軸的轉動慣量，m 為總質量，d 則是兩條平行軸之間的垂直距離。
如何使用本計算機
請輸入三個數值：繞質心的轉動慣量（I_{cm}，單位 kg·m^2）、物體質量（m，單位公斤），以及質心軸與新轉軸之間的距離（d，單位公尺）。計算機會先將 m 乘上 d^2 得到「平移項」，再加上 I_{cm}，即為繞新軸的總轉動慣量。
公式解析
由於將轉軸從質心移開一定會使轉動慣量增加，因此 m · d^2 這一項永遠為正值（兩軸重合時則為零）。質心是唯一能讓轉動慣量達到最小值的軸位置，這也是為什麼 I_{cm} 會作為基準值。此定理適用於任何剛體，以及任何一對平行軸。
實例演算
一根質量 10 kg 的均勻細桿，繞質心的轉動慣量為 0.5 kg·m^2。若要求其繞距離 2 m 的軸的轉動慣量：平移項
= m · d^{2} = 10 × 2^{2} = 40 \ kg·m^2
總轉動慣量 I = 0.5 + 40 = 40.5 \ kg·m^2
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
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📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
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本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
新軸一定要平行嗎？
是的。平行軸定理只在新軸與質心軸彼此平行時才成立。若兩軸不平行，就必須使用完整的轉動慣量張量來計算。
該使用什麼單位？
請統一採用國際單位制（SI）：質量用公斤（kg）、距離用公尺（m）、轉動慣量用 \(\text{kg}\cdot\text{m}^2\)。如此一來，計算結果的單位即為 \(\text{kg}\cdot\text{m}^2\)。
d 可以等於 0 嗎？
可以。當 \(d = 0\) 時，新軸與質心軸重合，此時 \(I\) 就等於 \(I_{cm}\)。