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🛠️ 柏拉圖計算器

專業免費的 柏拉圖計算器。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
100 sum of 4 values
專業公認計算模型,即時運算完畢
📜 計算歷史記錄 (試算軌跡)
尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

什麼是柏拉圖?

柏拉圖(Pareto Chart)是由「由大到小排列的長條圖」搭配「累積百分比折線」所組成的圖表。它建立在柏拉圖法則之上,也就是常聽到的 80/20 法則——少數的原因往往造成大多數的結果。這個計算器會讀取你輸入的各類別數值,可選擇由大到小排序,接著算出總計、每個數值佔總計的比例、逐項累加的累積總計,以及累積百分比。最終你會得到一份一目了然的表格,加上一張柏拉圖,可用於品質管制(QC)、根本原因分析、庫存 ABC 分析,或任何需要排定優先順序的情境。

使用方式

在每一列輸入類別名稱(可不填)與一個數值。選擇由大到小排序,讓長條依大小排列,符合標準柏拉圖的呈現方式;或選擇不排序,維持你原本的輸入順序。接著挑選顯示時要使用的有效位數。留空的列會被自動忽略。計算器會輸出每個數值的百分比、累積總計,以及累積百分比(最後一列必定達到 100%),並附上長條圖與累積百分比折線。

公式說明

設各數值為 v_1、v_2、…、v_n。總計為 T = \sum v,即所有數值之和。對第 i 列而言,個別百分比與累積百分比為:

Percent_i = ((v_i) ÷ (\sum v)) × 100 \qquad Cumulative %_i = ((\sum_{k ≤ i} v_k) ÷ (\sum v)) × 100

個別百分比為 v_i / T × 100,累積百分比則是到第 i 列為止的逐項加總除以 T,再乘以 100。若 T 為零,百分比便無法定義,因此本工具會回報 0%,而不會發生除以零的情況。

實例演算

瑕疵數量:A=50、B=30、C=12、D=8,並開啟排序(本例已是由大到小)。總計 T = 100。A 列:個別 50%,累積 50,累積百分比 50%。B 列:30%,累積 80,累積百分比 80%。C 列:12%,累積 92,累積百分比 92%。D 列:8%,累積 100,累積百分比 100%。累積折線一路攀升 50 \to 80 \to 92 \to 100,清楚顯示前兩大原因就佔了所有瑕疵的 80%。

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。

常見問題 (FAQ)

一定要把資料排序嗎?
標準柏拉圖會由大到小排序,但你也可以關閉排序,保留固定的類別順序(例如依時間先後排列)。
可以用百分比或金額,而不用次數嗎?
可以。任何非負的量值都適用,計算方式完全相同。
那「其他」這一項怎麼辦?
最佳做法是即使排序,也要把合併後的「其他」類別固定放在最後。本工具會一視同仁地排序所有數值,因此若你需要這種慣例,請自行新增並標示「其他」這一列。