這個計算機能做什麼
極座標轉換計算機能把以直角座標 (x, y) 表示的點，換算成極座標 (r, θ)。你只要輸入兩個數值——X 座標與Y 座標——工具就會回傳半徑 r（從原點到該點的距離）以及角度 θ（方向）。角度同時以弧度與角度兩種單位呈現，讓你一步就同時得到大小與方向。
使用的公式
結果由兩條標準公式推導而來：
- 半徑：r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}——從原點到該點的直線距離。
- 角度：θ = arctan2(y, x)——也就是雙參數反正切函數，會正確判斷該點落在哪一個象限。
使用 arctan2 而非單純的 arctan(y/x) 很重要：單純的 arctan 無法分辨例如第二象限與第四象限的差異。計算機先以弧度算出 θ，再透過 θ^\circ = θ × \dfrac{180}{π} 換算成角度。結果範圍介於 −180° 到 +180°（或 −π 到 π 弧度）。
使用方法
- 在 X 座標欄位輸入水平方向的數值。
- 在 Y 座標欄位輸入垂直方向的數值。
- 讀取 r、以弧度表示的 θ，以及以角度表示的 θ。
輸入負值也沒問題，系統會自動把點放到正確的象限。
實際範例
假設 x = 3、y = 4。
- r = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = √(9 + 16) = √(25) = 5
- θ = arctan2(4, 3) ≈ 0.927 弧度
- 換算成角度：0.927 × ((180) ÷ (π)) ≈ 53.13^\circ
因此點 (3, 4) 在極座標中即為 (5, 53.13°)。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼我算出的角度是負的？
當 y 為負值（點位於 x 軸下方）時，arctan2 會回傳介於 0° 到 −180° 之間的負角度。若想以 0° 到 360° 的正角度表示，只要再加上 360° 即可。
如果我輸入 x = 0 且 y = 0 會怎樣？
半徑為 0，角度依慣例定為 0——此時點正好落在原點，方向其實是無法定義的。
弧度與角度代表的是同一個角嗎？
是的。兩者只是同一方向的兩種表示方式，計算機只是為了方便而把弧度換算成角度而已。