什麼是極式轉換計算機？
這個工具可以把以直角座標（卡氏座標）表示的複數 a + bi，轉換成極式。極式用的是同一個複數的兩項資訊：它與原點之間的距離（模長 r），以及它與正實軸所夾的角度（輻角 θ）。寫法為 r(\cosθ + i·\sinθ)，或可簡寫成 r\angleθ。
使用方法
輸入複數的實部 a 與虛部 b，就能直接讀出模長與輻角。輻角會同時以徑度（radian）和角度（degree）呈現，你可以依照題目需求挑選適合的單位。
公式解析
模長直接由畢氏定理求得：
r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}
也就是兩股分別為 a 與 b 的直角三角形斜邊長。輻角則使用雙參數反正切函數 θ = atan2(b, a)
它會同時考量 a 與 b 的正負號，因此能在完整的 (-π, π] 範圍內回傳正確的角度，避免一般 \arctan(b/a) 無法判斷象限的問題。
範例演算
以複數 3 + 4i 為例。模長為
r = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = √(25) = 5
輻角為 θ = atan2(4, 3) ≈ 0.9273 徑度 ≈ 53.13°
因此 3 + 4i = 5(\cos 53.13° + i·\sin 53.13°)。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼要用 atan2，而不是 arctan？
一般的 arctan 會遺失正負號資訊，無法判斷該點落在哪個象限。\(\operatorname{atan2}(b, a)\) 同時使用兩個輸入值，能回傳真正的角度。
輻角的範圍是多少？
徑度形式落在 \((-\pi, \pi]\)，相當於 \((-180°, 180°]\)。若你偏好以正角表示，可以再加上 360°（或 \(2\pi\)）。
如果 a 和 b 都是 0 呢？
此時模長為 0，輻角則沒有定義（依慣例回傳 0）。