什麼是組合計算機？
這個工具用來計算：當順序無關緊要時，從 n 個項目中挑出 r 個，總共能組成多少種不同的組合。組合數寫作 C(n, r)，也就是俗稱的「n 取 r」。從樂透中獎機率、撲克牌型，到委員會人選、各種機率問題，處處都能見到它的身影。
如何使用
輸入可挑選的項目總數（n），再輸入你想選出的數量（r）。計算機會回傳 C(n, r)，也就是不計順序的選法總數；同時也會列出 P(n, r)，即計入順序的排列總數，方便你對照比較。如果 r 大於 n，結果會是 0，因為你不可能選出比現有項目還多的數量。
公式解析
組合公式為
C(n, r) = ((n!) ÷ (r! (n - r)!))
。其中 n!（讀作「n 階乘」）是從 1 乘到 n 的所有正整數連乘積。除以 r! 是為了去除重複的排序（因為組合不分順序），而除以 (n - r)! 則是處理沒被選中的那些項目。排列則使用 P(n, r) = ((n!) ÷ ((n - r)!))
，由於它保留順序，所以算出來的數目會更多：P(n, r) = C(n, r) × r!
。
範例演算
從 5 個人當中，可以組成幾組 2 人小隊？
C(5, 2) = ((5!) ÷ (2! (3!))) = ((120) ÷ (2 · 6)) = ((120) ÷ (12)) = 10
。也就是說，共有 10 種配對方式。相對地，P(5, 2) = ((5!) ÷ (3!)) = 20，因為此時順序有意義（例如先選隊長、再選副隊長就算不同）。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
組合與排列有什麼差別？
組合不分順序（\(\{A, B\} = \{B, A\}\)）；排列則計入順序（\(\{A, B\} \neq \{B, A\}\)）。
\(C(n, 0)\) 等於多少？
永遠是 1 —— 因為「什麼都不選」剛好只有一種方式。
r 可以等於 n 嗎？
可以。\(C(n, n) = 1\)，代表把整組全部取走的唯一方式。