這個比例計算器能做什麼
所謂「比例」，就是兩個比值相等的式子，寫成 a:b = c:d。這個計算器會幫你解出其中你還不知道的那一項。只要輸入 a、b、c、d 四個數值中的任意三個，工具就會自動算出第四個未知數，讓兩邊的比值完全相等。無論是調整食譜份量、換算單位、縮放圖片尺寸、推算地圖比例尺距離，還是解作業中的交叉相乘題目，它都能派上用場。
使用方法
- 在 a、b、c、d 四個欄位中，任選三個填入數值。
- 把你想求解的那一欄留空。
- 計算器會自動偵測空白欄位，並即時算出該數值。
舉例來說，要解 2:4 = 3:x，只要填入 a = 2、b = 4、c = 3，再把 d 欄留空即可。
計算公式
這個計算器運用的是「交叉相乘」原理。由於 a:b = c:d 代表 a × d = b × c，因此只要把這條規則移項，就能求出任何一個未知數：
- 求 a：a = ((b × c) ÷ (d))
- 求 b：b = ((a × d) ÷ (c))
- 求 c：c = ((a × d) ÷ (b))
- 求 d：d = ((b × c) ÷ (a))
如果分母位置需要用到的數值剛好是 0，計算器就無法進行除法，這時它會回傳錯誤訊息，而不會給出不合理的答案。
實際範例
以比例 2:4 = 3:d 為例。當 a = 2、b = 4、c = 3，而 d 留空時，工具會套用「求 d」的公式：
- d = ((b × c) ÷ (a))
- d = ((4 × 3) ÷ (2))
- d = ((12) ÷ (2)) = 6
所以 2:4 = 3:6，答案正確——因為兩個比值化簡後都是 1:2。
相關計算機
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
可以同時留空兩個以上的欄位嗎？
不行。計算器需要剛好三個數值與一個空白欄位。若留空兩個或更多欄位，系統會顯示「請只留一個欄位空白以進行計算」的訊息。
為什麼有時候會出現除以零的錯誤？
求解某一項時，需要除以另一個數值。如果這個除數是 0——例如在 \(a = 0\) 的情況下要求解 d——結果就會變成「無定義」，因此計算器會回報錯誤，而不是給你錯誤的答案。
支援小數嗎？
支援。你可以輸入整數或小數，需要時計算結果也會以精確的小數呈現。