什麼是買權賣權平價?
買權賣權平價(Put-Call Parity)是選擇權定價中最基本的無套利關係。對於標的為「不發放股利」股票的歐式選擇權而言,相同履約價(K)與相同到期日(T)的買權價格(C)與賣權價格(P)會滿足以下等式:C + K · e^{-rT} = P + S。其中 S 為當前股價,r 為連續複利的無風險利率。一旦這個等式被破壞,市場上便存在無風險的套利空間。
如何使用本計算器
先選擇你要求解的變數——買權價格、賣權價格、股價或履約價——接著輸入其餘已知數值。無風險利率請以年利率百分比輸入(例如 5 代表 5%),到期時間則以「年」為單位(0.5 即代表六個月)。計算器會自動套用並重整平價公式,算出缺少的數值,同時一併顯示履約價的現值(K · e^{-rT})。
公式詳解
式中的 K · e^{-rT} 是以連續複利方式,將履約價折現為現值。這條等式的意涵是:持有一份買權,再加上到期時足以買進履約價的現金(即「擔保買權」),其報酬與「同時持有賣權與股票」(即「保護性賣權」)完全相同。將公式重整後,即可得到各變數的求解式:
實例演算
假設一份賣權售價 P = 7、股價 S = 100、履約價 K = 100、利率 r = 5%、到期時間 T = 1 年。則
使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。