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🛠️ 買權賣權平價計算器

專業免費的 買權賣權平價計算器。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
11.8771 依買權賣權平價公式求得
專業公認計算模型,即時運算完畢
📜 計算歷史記錄 (試算軌跡)
尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

什麼是買權賣權平價?

買權賣權平價(Put-Call Parity)是選擇權定價中最基本的無套利關係。對於標的為「不發放股利」股票的歐式選擇權而言,相同履約價(K)與相同到期日(T)的買權價格(C)與賣權價格(P)會滿足以下等式:C + K · e^{-rT} = P + S。其中 S 為當前股價,r 為連續複利的無風險利率。一旦這個等式被破壞,市場上便存在無風險的套利空間。

如何使用本計算器

先選擇你要求解的變數——買權價格、賣權價格、股價或履約價——接著輸入其餘已知數值。無風險利率請以年利率百分比輸入(例如 5 代表 5%),到期時間則以「年」為單位(0.5 即代表六個月)。計算器會自動套用並重整平價公式,算出缺少的數值,同時一併顯示履約價的現值(K · e^{-rT})。

公式詳解

式中的 K · e^{-rT} 是以連續複利方式,將履約價折現為現值。這條等式的意涵是:持有一份買權,再加上到期時足以買進履約價的現金(即「擔保買權」),其報酬與「同時持有賣權與股票」(即「保護性賣權」)完全相同。將公式重整後,即可得到各變數的求解式:

C = P + S - K · e^{-rT}
P = C + K · e^{-rT} - S
S = C + K · e^{-rT} - P
以及
K = ((P + S - C) ÷ (e^{-rT}))

實例演算

假設一份賣權售價 P = 7、股價 S = 100、履約價 K = 100、利率 r = 5%、到期時間 T = 1 年。則

K · e^{-rT} = 100 × e^{-0.05} ≈ 95.1229
由此可算出合理的買權價格為
C = 7 + 100 - 95.1229 ≈ 11.8771

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。

常見問題 (FAQ)

這套公式適用於美式選擇權嗎?
嚴格的平價關係只在歐式選擇權成立。美式選擇權可提前履約,因此帶有提前履約溢價,使等式變成不等式而非完全相等。
那股利該怎麼處理?
本計算器假設標的不發放股利。若已知股利金額,請將 S 改為「S 減去股利的現值」後再計算。
為什麼用 \(e^{-rT}\) 而不用 \((1+r)\)?
因為這裡採用連續複利,也是 Black-Scholes 等選擇權定價模型的標準慣例。若你偏好離散複利,可改用 \(1/(1+r)^{T}\)。