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🛠️ 雷達地平線計算器

專業免費的 雷達地平線計算器。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
13.03 公里(至雷達地平線)
專業公認計算模型,即時運算完畢
📜 計算歷史記錄 (試算軌跡)
尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

什麼是雷達地平線?

雷達地平線是指雷達在受地球曲率限制下,能偵測到海平面或地面物體的最大視距距離。由於電磁波在大氣中會略微彎曲,因此有效的地球半徑會比實際的幾何半徑來得大。本計算器採用標準的 4/3 地球半徑模型(k = 4/3),用以反映一般大氣折射的情況,並以實際地球半徑 R = 6,371,000 公尺進行計算。

如何使用

請輸入雷達天線距離地表(或海平面)的高度,單位為公尺。您也可以選擇性地輸入目標物的高度(例如船桅或飛機),以計算合併後的偵測範圍。計算器會同時以公尺與公里顯示地平線距離;若有輸入目標高度,還會一併算出總視距範圍。

公式解析

地平線距離的公式為

d = √(2 · k · R · h)
其中 k = 4/3 為折射係數,R 為地球半徑,h 為天線高度。當雷達與目標皆有高度時,兩者會各自貢獻一段地平線距離,總偵測範圍即為兩段距離的相加總和。

實際範例

以一座 10 公尺高的天線為例:

d = √(2 × 1.3333 × 6,371,000 × 10) = √(169,893,333) ≈ 13,034 公尺 ≈ 13.03 公里
若目標物高 20 公尺,其地平線距離為
√(2 × 1.3333 × 6,371,000 × 20) ≈ 18,433 公尺 ≈ 18.43 公里
因此總範圍約為 31.47 公里。

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。

常見問題 (FAQ)

為什麼要用 4/3 而不是實際的地球半徑?
無線電波在低層大氣中會向下折射,等於延伸了地平線的範圍。將半徑乘以 4/3,能在標準大氣條件下相當準確地近似這個效果。
目標高度重要嗎?
重要。目標越高,從越遠的地方就能被偵測到,因此總偵測範圍是兩段地平線距離的相加。
該使用什麼單位?
所有高度請以公尺輸入;計算結果會以公尺與公里呈現。