什麼是全距?
全距是統計學中最簡單的離散程度指標之一。它將一組資料中的最大值減去最小值,告訴你兩個極端值之間相差多少。全距愈大,代表資料分布愈分散;全距愈小,則表示數值彼此相當集中。
如何使用這個計算器
在輸入框中鍵入你的數字,並以逗號或空格分隔(例如 4, 8, 15, 16, 23, 42)。計算器會逐一掃描每個數值,找出最大值與最小值,並回報全距以及你所輸入的數字數量。小數與負數皆完全支援。
公式說明
全距的定義為:
全距 = \max\!≤ft(x\right) - \min\!≤ft(x\right)
其中 \max(x) 是清單中的最大值,\min(x) 則是最小值。過程中不需要做任何平均或加總——只有這兩個極端值才會影響結果。
實例演練
以資料 4、8、15、16、23、42 為例,最大值是 42,最小值是 4,因此全距為
42 - 4 = 38
。儘管總共有六個數字,但決定結果的只有兩個極端值。
使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
全距可以用在負數嗎?
可以。例如 −5、3、10 這組數字,全距為 \(10 - (-5) = 15\)。
為什麼全距容易受極端值(離群值)影響?
因為它只取決於最高與最低值,只要出現一個極端的數值,就可能大幅拉高全距。若需要更穩健的指標,可以考慮使用四分位距(IQR)或標準差。
如果我只輸入一個數字會怎樣?
全距為 0,因為此時最大值與最小值是同一個數字。