什麼是 RC 時間常數？
在任何含有電阻（R）與電容（C）的電路中，時間常數 τ（tau）用來描述電容充電或放電的快慢。它就是電阻與電容的乘積：\tau = R · C，單位為秒。經過一個時間常數後，充電中的電容大約可達到電源電壓的 63.2%；而經過五個時間常數（5τ）後，便可視為充電完成（約 99.3%）。
計算機使用說明
請以歐姆（Ω）輸入電阻值，並以微法拉（µF）輸入電容值。你也可以選擇性地輸入電源電壓 V₀ 與時間 t，以查看充電與放電過程中某一瞬間的電容電壓。計算機會回傳 τ、時間 t 時的充放電電壓，以及 5τ 的穩定時間。
公式詳解
時間常數為
\tau = R · C
由於電容以微法拉輸入，計算前會先換算成法拉（1\ \muF = 10^{-6}\ F）再進行相乘。充電曲線遵循 V(t) = V_0≤ft(1 - e^{-t/RC}\right)
放電曲線則遵循 V(t) = V_0 · e^{-t/RC}
其中的指數項 e^{-t/\tau} 決定了電壓趨近最終值的速度。
計算範例
假設 R = 1000\ \Omega、C = 100\ \muF，則
\tau = 1000 × 100 × 10^{-6} = 0.1\ 秒
若 V_0 = 5\ V，在 t = 0.1 秒（恰好為一個 τ）時，充電電壓為 5 × ≤ft(1 - e^{-1}\right) = 5 × 0.6321 ≈ 3.161\ V
放電電壓則為 5 × e^{-1} ≈ 1.839\ V。完全充飽（5τ）需要 0.5 秒。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼要五個時間常數才能充飽？
每經過一個 τ，就會補足剩餘差距約 63%。到了 5τ 之後，僅剩約 0.7% 尚未充滿，因此工程上便將其視為充電完成。
該使用什麼單位？
電阻用歐姆（Ω），電容用微法拉（µF）。若是 kΩ 請乘以 1000；若是 nF 則除以 1000 換算成 µF。
充電與放電的時間常數相同嗎？
相同——\(\tau = R \cdot C\) 同時主宰這兩個過程，毫無差異。