什麼是複利反推計算機？
複利反推計算機是從「目標金額」往回推算的工具。它不問「我的錢將來會滾到多少？」，而是問「為了達到某個未來金額，我今天該投入多少錢？」這筆一開始投入的本金就稱為現值（PV，Present Value），而推算現值的過程則叫做折現（Discounting）。
這項工具放諸四海皆準，不受任何單一國家稅制限制，全球通用。無論是儲蓄目標、單筆投資、償債基金、子女教育金規劃，或任何「已知目標金額、想知道今天該存多少」的情境，都能派上用場。
使用方式
請輸入以下四項數值：
- 未來價值——你希望最終擁有的金額。
- 年利率——預期的年化報酬率，以百分比表示。
- 年期——這筆錢預計成長的時間長度。
- 複利頻率——利息加入本金的頻率（每年、每季、每月或每日）。
計算機會回傳你所需的現值、整段期間累積的總利息，以及實質年利率（EAR）。
公式說明
現值是將標準複利公式反推求得：
其中 FV 為未來價值，r 為年利率（以小數表示），n 為每年複利次數，t 為年數。總利息即為 FV - PV。實質年利率的公式為
實際範例
假設你希望 5 年後擁有 $20,000，年利率 6%、每月複利。此時 r = 0.06、n = 12、t = 5，因此 n × t = 60 期，r/n = 0.005。
關鍵術語和變數
| 術語 | 符號 / 單位 | 定義 |
|---|---|---|
| 現值 | PV — 貨幣 | 今天所需的一筆資金，以既定利率複利後會增長至目標金額。這是計算器的主要輸出。 |
| 未來值 | FV — 貨幣 | 期限結束時的目標金額；您折現回今天的已知輸入。 |
| 折現 | — | 反轉複合增長：將未來值除以增長因子而不是相乘，以找出其現值。 |
| 折現率／利率 | r — 每年小數 | 用於折現的名目年利率。輸入時以百分比表示（例如 6），計算時使用 r = 6/100 = 0.06。 |
| 複利頻率 | n — 每年期數 | 利息每年計算的次數：年度 1、半年度 2、季度 4、月度 12、日度 365。 |
| 期限 | t — 年 | 今天與未來值日期之間的時間長度。允許分數年（18 個月 = 1.5）。 |
| 週期利率 | r/n — 每期小數 | 在每個複利期間應用的利率。月度 6% 時：0.06/12 = 0.005，即每月 0.5%。 |
| 期數 | n · t — 計數 | 複利期間的總個數。按月複利 5 年時：12 × 5 = 60。 |
| 名目年利率 (APR) | r — % 每年 | 在年內複利效應計入之前所報價的年利率。只有當 n 相同時，兩個報價才能相比。 |
| 有效年利率 (EAR) | % 每年 | EAR = ≤ft(1 + ((r) ÷ (n))\right)^{n} - 1 — 包括複利後的真實年度增長率。在存款產品上，在美國披露為 APY，在英國披露為 AER。 |
| 折現因子 | 無量綱，0 至 1 | ≤ft(1 + ((r) ÷ (n))\right)^{-n t} — 期限結束時收到一個單位在今天的價值。將 FV 乘以它以得到 PV。 |
| 總利息 | FV − PV — 貨幣 | 整個期限內獲得的複合增長，即目標金額中您無需自己存入的部分。 |
實際利率是按通貨膨脹調整的名目利率（大約為名目利率減去通貨膨脹率）。如果您輸入實際利率，所得的現值將以今天的購買力表示，而不是以未來貨幣單位表示。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。