這個工具的功能
散佈圖產生器能把一組成對的觀測資料轉換成視覺化的散佈圖，並附上完整的摘要統計量。每個點都由一個自變數（x）和一個應變數（y）組成——例如戶外氣溫對上冰淇淋的銷售量。圖表能呈現這兩個量如何一起變動，而數據則將這種關係量化：皮爾森相關係數 r、判定係數 R 平方、各變數的平均數與樣本標準差、樣本共變異數，以及最小平方最佳擬合線的方程式。這是一款通用的統計工具——適用於任何一對量測數值，不受任何國家或單位制度的限制。
使用方式
在輸入框中每行鍵入一組 (x, y) 配對，兩個數字之間以逗號或空格分隔——例如 30, 60。請至少輸入兩個點；點數越多，相關係數越可靠。空白行或非數字的行會自動略過。按下計算，即可看到散佈圖、貫穿其中的虛線迴歸線，以及一份完整的描述性統計量表格。
公式說明
首先求出平均數：meanX =（x 的總和）/ n，meanY =（y 的總和）/ n。接著計算各值與平均數的偏差並加以組合。最佳擬合線的斜率為 a = (dx·dy) 的總和除以 dx² 的總和，截距為 b = meanY - a·meanX。皮爾森相關係數 r 等於 (dx·dy) 的總和除以 (dx² 總和 × dy² 總和) 的平方根，而 R 平方即為 r²。變異數、標準差與共變異數均採用樣本（n-1）版本計算。
實例演算
以 x = [22, 24, 26, 28, 30, 32, 34] 與 y = [25, 30, 38, 45, 60, 70, 78] 為例，n = 7，meanX = 28，meanY ≈ 49.43。\sum dx^2 = 112，\sum (dx · dy) = 522，因此斜率 a = 522 / 112 ≈ 4.661，截距 b ≈ -81.07，得到方程式
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。