什麼是截面模數？
彈性截面模數（S）是梁斷面的一項幾何性質，用來衡量斷面抵抗彎曲的能力。它把構件所能承受的彎矩與隨之產生的彎曲應力連結起來。在材料相同的條件下，截面模數越大，代表斷面越剛硬、越能承載。這項參數在結構工程與機械工程中應用極廣，常用於決定梁、桁條、軸件及其他受力構件的尺寸。
如何使用這個計算器
請輸入斷面對彎曲軸的慣性矩（I），以及由中性軸到最外緣纖維的距離（c）。計算器會以 I 除以 c，得出截面模數 S。請務必保持單位一致：若 I 的單位為 mm⁴、c 的單位為 mm，則計算出的 S 單位即為 mm³。
公式說明
核心公式為
S = ((I) ÷ (c))
其中 I 為斷面的面積二次矩（即慣性矩），c 則是由中性軸（形心軸）到應力最大之最外緣纖維的垂直距離。由於彎曲應力為 \sigma = \dfrac{M · c}{I} = \dfrac{M}{S}，因此截面模數可直接把作用彎矩 M 換算為最大應力：\sigma = \dfrac{M}{S}。
範例計算
假設一矩形斷面的 I = 1,000,000 mm⁴，最外緣纖維距離 c = 50 mm，則截面模數為
S = ((1,000,000) ÷ (50)) = 20,000 mm^3
若施加 2,000,000 N·mm 的彎矩，所產生的最大彎曲應力即為 \dfrac{2,000,000}{20,000} = 100 MPa。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
彈性截面模數與塑性截面模數有何不同？
本計算器計算的是彈性截面模數（S），適用於應力仍在彈性範圍內的情況。塑性截面模數（Z）數值較大，用於斷面完全降伏的塑性設計中。
矩形斷面的截面模數是多少？
對於寬 \(b\)、高 \(h\) 並繞水平形心軸彎曲的矩形，\(I = \dfrac{b \cdot h^3}{12}\)，\(c = \dfrac{h}{2}\)，因此 \(S = \dfrac{b \cdot h^2}{6}\)。
軸的選擇重要嗎？
非常重要。\(I\) 與 \(c\) 都必須相對於同一彎曲軸量測，否則計算結果將失去意義。