什麼是夏農多樣性指數？
夏農多樣性指數（Shannon diversity index，常以 H 或 H' 表示）是生態學中應用極廣的生物多樣性衡量指標。它同時涵蓋群落的兩個面向：物種豐富度（共有多少種不同物種）與均勻度（個體在各物種間分布得是否平均）。當一個群落物種多、各物種比例又相當均衡時，指數就會偏高；若被單一物種主導，指數則偏低。
如何使用本計算器
請以逗號分隔，輸入每個物種所計數到的個體數量，例如 40, 30, 20, 10。計算器會先求出個體總數，再把每個計數換算成比例，套入夏農公式運算。它同時會回報物種數（S）、個體總數（N），以及 Pielou 均勻度（J）——均勻度會把 H 縮放到 0 與 1 之間，方便比較。
公式解析
對於第 i 個物種，其比例為 p_i = n_i / N，其中 n_i 是該物種的個體數，N 為總個體數。指數計算如下：
H = -\sum_{i=1}^{S} p_i \ln p_i
本計算器採用自然對數（\ln），因此 H 的單位為「nats」。均勻度則為 J = H / \ln(S)。
實例演算
假設你調查到四個物種，分別計數到 40、30、20、10 隻個體（N = 100）。各比例為 0.4、0.3、0.2、0.1。則
H = -(0.4·\ln 0.4 + 0.3·\ln 0.3 + 0.2·\ln 0.2 + 0.1·\ln 0.1) ≈ 1.2799
由於 S = 4，\ln(4) = 1.3863，因此均勻度 J ≈ 0.923——代表這是一個相當均勻的群落。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
\(H\) 值多少才算「好」？
在真實生態系中，\(H\) 大致落在 1.5 到 3.5 之間；超過 3 通常代表多樣性非常高。由於數值會隨豐富度變動，因此並沒有固定的上限。
該用 \(\ln\) 還是 \(\log_{10}\)？
兩者在文獻中都看得到。本工具採用最常見的自然對數（\(\ln\)）。改用不同的對數底所得的結果，只會差一個固定的常數倍率。
均勻度能告訴我什麼？
Pielou 均勻度 \(J\) 介於 0 到 1 之間。數值接近 1 表示個體幾乎平均地分布於各物種；數值偏低則代表群落被少數幾個物種所主導。