什麼是根號化簡計算機？
這個工具能把平方根 √(n) 改寫成最簡根式 a√(b)。當根號內剩下的數字除了 1 以外，再也沒有任何完全平方因數時，這個根式就算是化到最簡了。舉例來說，√(72) 可以化簡為 6√(2)，因為 72 = 36 × 2，而 36 = 6^2。計算機會幫你完成分解因數的步驟，同時附上小數近似值。
使用方法
在根號下方輸入一個正整數，按下計算即可。結果會顯示係數（被「拉出」根號外的數字）、被開方數（留在根號內的數字），以及小數值。如果輸入的數字本身就是完全平方數，被開方數會是 1，答案就是一個整數。
公式說明
要化簡 √(n)，先找出能整除 n 的最大完全平方數 a^2。接著把 n 寫成 n = a^2 × b，由於 √(a^2) = a，就能把 a 提到根號外：
√(n) = a√(b) where a^2 is the largest perfect-square factor of n
此時剩下的被開方數 b 已不含任何完全平方因數，整個式子便完全化簡完成。
範例演算
化簡 √(200)。200 的完全平方因數有 4、25 與 100，其中最大的是 100 = 10^2。因此 200 = 100 × 2，得到
√(200) = 10√(2) ≈ 14.142136
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
如果我輸入的數字本身就是完全平方數呢？
那麼 \(b = 1\)，答案就是整數 \(a\)，例如 \(\sqrt{144} = 12\)。
它能處理質數嗎？
可以——像 \(\sqrt{7}\) 這類質數本身已經是最簡形式，係數會維持為 1。
能計算非整數嗎？
本計算機是為平方根下的正整數所設計的。