什麼是分數化簡計算機？
這個工具能將任何分數約分到最簡形式（最簡分數）。當分子與分母除了 1 之外沒有其他公因數時，分數就算完全化簡了。計算機會先找出兩個數字的最大公因數（GCD），再將分子與分母同時除以它，最後回傳約分後的分數、所使用的 GCD，以及對應的帶分數形式。
使用方法
輸入分數的分子（上面的數字）與分母（下面的數字），就能直接看到化簡後的結果。本工具也支援負數——計算機會保留正確的正負號，且絕不會除以零。當分數值大於 1 時，帶分數那一列會顯示整數部分與剩餘的真分數。
公式解析
核心觀念就是最大公因數。對於分數 a/b，我們以輾轉相除法（歐幾里得演算法）計算 \gcd(a, b)：不斷將 (a, b) 替換為 (b,\ a \bmod b)，直到第二個數變成零為止，最後一個不為零的數值就是 GCD。將 a 與 b 同時除以這個 GCD，便能得到最小的等值分數：
((a) ÷ (b)) = ((a ÷ \gcd(a,b)) ÷ (b ÷ \gcd(a,b)))
實例演算
以 24/36 為例。24 與 36 的最大公因數是 12。兩者同時除以 12，得到 24 ÷ 12 = 2、36 ÷ 12 = 3，因此 24/36 化簡為 2/3。由於分子小於分母，帶分數就是 2/3，整數部分為 0。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
如果分數本來就是最簡分數怎麼辦？
此時 GCD 會等於 1，因此分數會原封不動地回傳。
可以輸入假分數嗎？
可以。例如 9/6 會化簡為 3/2，並以帶分數 1 1/2 的形式顯示。
輸入負數會發生什麼事？
正負號會保留在分子上，分母則維持為正數，符合一般的數學慣例。