什麼是辛普森多樣性指數？
辛普森多樣性指數（Simpson's Diversity Index）是生態學中用來量化某一棲地生物多樣性的指標。它同時考量了豐富度（出現的物種種類數）與均勻度（個體在各物種之間分布得有多平均）。本計算機採用的版本常寫作 D = 1 - ((\sum n_i (n_i - 1)) ÷ (N (N - 1)))，數值介於 0 到 1 之間；越接近 1，代表多樣性越高。
如何使用本計算機
請輸入每個物種或類別所統計到的個體數，並以逗號分隔，例如 10, 20, 30, 40。計算機會自動加總，套用辛普森公式，並回傳多樣性指數，以及原始的辛普森指數、倒數（有效物種數）、總個體數 N，與物種豐富度 S。
公式說明
對於每個物種 i 及其個體數 n_i，先計算 n_i(n_i-1)。將所有物種的結果加總後，再除以 N(N-1)，其中 N 為全部個體的總數。此分數即為辛普森指數（隨機抽取兩個個體屬於同一物種的機率）。用 1 減去它，便得到辛普森多樣性指數，代表隨機抽取的兩個個體屬於不同物種的機率。
實例演算
假設某樣本的數量為 1, 1, 1（三個物種，每個各一隻個體）。此時 N = 3，而 \sum n_i(n_i-1) = 0+0+0 = 0，因為每一項 n_i(n_i-1) 皆為 0。辛普森指數 = 0 ÷ (3× 2) = 0，所以 D = 1 - 0 = 1，這正是資料完全均勻時可達到的最高多樣性。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。