辛普森積分計算器是什麼？
這個工具運用「複合辛普森法則」（Composite Simpson's Rule），以數值方法近似計算函數 f(x) 在區間 [a, b] 上的定積分。它屬於純數學運算，放諸四海皆準，沒有地區或國家的限制。計算器會不斷將子區間數加倍（2、4、8、16……一直到你設定的上限 N）來逐步修正估計值，讓你親眼看著結果一步步收斂。
使用方法
請以 x 為變數輸入你的函數（例如 4/(1+x^2) 或 sin(x)），設定下限 a 與上限 b，再選擇子區間數的最大值 N。你也可以指定要顯示幾位有效數字。無論是積分上下限或函數本身，都接受 pi、e 等常數，以及 sin、cos、tan、exp、ln、log10、sqrt、abs 等函數。
公式說明
當 [a, b] 上的子區間數 n 為偶數時，步長為 h = (b - a) / n。以節點 x_i = a + i· h 計算，辛普森法則會把兩端點的權重設為 1、內部奇數索引節點設為 4、內部偶數索引節點設為 2，最後再把總和乘上 h/3。
實例演算
以 f(x) = 4/(1+x^2)、a = 0、b = 1、n = 4 為例。此時 h = 0.25，各節點值依序為 4.000000、3.764706、3.200000、2.560000、2.000000。套用辛普森法則：
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。