什麼是趨膚深度？
趨膚深度（\delta）用來描述交流電能夠穿透導體多深。由於趨膚效應的影響，交流電會集中在導體表面附近流動，電流密度則隨著深度增加而呈指數遞減。所謂趨膚深度，就是電流密度降到表面值約 37%（即 1/e）時所對應的深度。本計算器適用於任何導體與任何頻率，是一項通用的物理工具。
如何使用本計算器
請輸入工作頻率（單位：赫茲）、導體的電導率 \sigma（單位：西門子／公尺），以及相對磁導率 \mu_r。對於銅、鋁、金等大多數非磁性金屬，\mu_r ≈ 1；至於鐵、鋼等鐵磁性材料，\mu_r 可能高達數百甚至數千。計算結果會以微米、毫米與公尺三種單位呈現，並一併顯示電阻率 \rho = 1/\sigma。
公式解析
趨膚深度的公式為
\delta = \dfrac{1}{√(π · f · \mu · \sigma)}
在數學上等同於 \delta = \sqrt{\dfrac{2\rho}{\omega · \mu}}，其中 \omega = 2π f、\rho = 1/\sigma。式中 \mu = \mu_0 · \mu_r，而 \mu_0 = 4π × 10^{-7}\ H/m 為真空磁導率。頻率、電導率或磁導率任一項增大，都會使趨膚深度變小。
計算範例
以銅在 1 MHz 為例，取 \sigma = 5.96 × 10^{7}\ S/m、\mu_r = 1：\mu = 4π × 10^{-7} ≈ 1.2566 × 10^{-6}\ H/m。代入後
π · f · \mu · \sigma = 3.1416 × 10^{6} × 1.2566 × 10^{-6} × 5.96 × 10^{7} ≈ 2.3527 × 10^{8}
因此 \delta = ((1) ÷ (\sqrt{2.3527 × 10^{8}})) ≈ 6.519 × 10^{-5}\ m = 65.19\ \mum
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼電流會避開導線的中心？
變化的磁場會在導體內部感應出渦電流，這些渦電流在芯部會阻礙電流流動，進而把電流向表面推擠。
趨膚深度會隨頻率增加還是減少？
頻率越高，趨膚深度越小。在極高頻下，電流只會集中在極薄的表層流動，這也是為什麼高頻導體常採用鍍銀或中空設計的原因。
銅的電導率該取多少？
退火銅在室溫下約為 \(5.8 \sim 5.96 \times 10^{7}\ \text{S/m}\)；本範例採用 \(5.96 \times 10^{7}\ \text{S/m}\)。