什麼是夏農通道容量計算器？
這個工具運用香農-哈特利定理（Shannon-Hartley theorem），計算在一條通訊通道上能無誤差傳輸的理論最大資料速率。計算結果稱為通道容量 C，以每秒位元數（bps）表示，取決於通道的頻寬與訊噪比（SNR）。這是資訊理論中的通用結論，適用於任何含雜訊的類比通道——電話線、Wi-Fi、光纖、行動通訊等皆可套用。
如何使用
請輸入通道的頻寬 B（單位為赫茲 Hz），以及以分貝（dB）表示的訊噪比。計算器會先把 dB 數值換算成線性比值，再代入夏農公式，輸出以 bps、kbps 與 Mbps 表示的容量，同時提供以 bits/s/Hz 為單位的頻譜效率。
公式解析
容量公式為
C = B · \log_{2}\!≤ft(1 + 10^{((SNR (dB)) ÷ (10))}\right)
其中 B 為頻寬（Hz），S/N 則是線性的訊號與雜訊功率比。由於 SNR 通常以分貝表示，我們得先換算：S/N = 10^{((SNR_dB) ÷ (10))}。以 2 為底的對數會把功率比轉換成位元數。要特別留意，這是一個上限值——實際系統因編碼與調變的額外負擔，所能達到的速率會略低於此。
範例試算
典型的電話線頻寬 B = 3000 Hz，訊噪比為 30 dB。首先把 30 dB 換算為 10^{((30) ÷ (10))} = 10^3 = 1000（線性值）。接著
C = 3000 · \log_{2}(1 + 1000) = 3000 · \log_{2}(1001) ≈ 3000 · 9.9672 ≈ 29,902 bps
約等於 29.9 kbps。這也說明了為何早期撥接數據機的速率大約停在 33～56 kbps 之間。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
這是實際可達到的速度嗎？
不是——它是理論上的最大值。實際的連線會因編碼、調變與實作損耗，只能達到其中一部分。
為什麼要把 dB 換算成線性值？
夏農公式使用的是線性功率比 \(S/N\)，但工程師習慣以分貝表示 SNR，因此必須先進行換算。
什麼是頻譜效率？
它是容量除以頻寬（bits/s/Hz），用來衡量每一赫茲的頻寬能承載多少位元。