什麼是彈簧剛度計算器？
螺旋壓縮彈簧的彈簧剛度（又稱彈簧常數）代表將彈簧壓縮單位長度所需的力量。剛度越高，彈簧就越「硬」、越難被壓縮。本計算器採用材料力學中針對圓線螺旋壓縮彈簧的經典公式，協助你快速求出剛度值。
使用方法
請依序輸入線材的剪切模量 G（單位 GPa，彈簧鋼約為 79.3 GPa）、線徑 d、平均線圈直徑 D（從線圈一側的線材中心量測至另一側的線材中心），以及有效圈數 Na。計算器會同時輸出 N/mm 與 N/m 兩種單位的彈簧剛度。
公式解析
彈簧剛度的公式為
k = ((≤ft(1000 · G (GPa)\right) d (mm)^{4}) ÷ (8 D (mm)^{3} Na))
值得注意的是，剛度與線徑成四次方關係，與線圈直徑成反三次方關係——換句話說，線徑或線圈直徑只要稍有變動，剛度就會大幅改變。計算時會先將 G 從 GPa 換算成 N/mm²（1\ GPa = 1000\ N/mm^2），這樣當 d 與 D 以 mm 為單位時，算出的 k 便為 N/mm。
實例計算
以彈簧鋼 G = 79.3 GPa（即 79,300 N/mm²）、d = 2 mm、D = 20 mm、Na = 10 圈為例：分子 = 79,300 × 2^4 = 79,300 × 16 = 1,268,800；分母 = 8 × 20^3 × 10 = 8 × 8000 × 10 = 640,000。因此
k = ((1,268,800) ÷ (640,000)) = 1.9825\ N/mm
換算為 1982.5 N/m。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
常見彈簧鋼的剪切模量是多少？
琴鋼絲／彈簧鋼通常約為 79.3 GPa；不鏽鋼則接近 69 GPa。
哪些圈算是「有效圈」？
有效圈是指可以自由變形的線圈；經過磨平或併緊處理的端圈並不算作有效圈，因此不列入 \(Na\)。
平均線圈直徑等於外徑嗎？
不一樣。平均直徑 \(D = \text{外徑} - \text{線徑}\ d\)。