這個計算機的功能
本工具會根據你輸入的非負整數 n，算出整列的第一類帶符號斯特靈數，記作 s(n,k)。它會以表格列出 k = 0, 1, 2, ..., n 的每一個數值，並一併給出該列的帶符號總和與絕對值總和。這裡採用帶符號的定義，因此 s(n,k) 可能為正也可能為負。至於無符號（又稱「循環數」）的版本 c(n,k) = |s(n,k)|，則代表把 n 個元素排列成恰好 k 個不相交循環的方法數，兩者的關係為
公式說明
第一類帶符號斯特靈數，是下降階乘 (x)_n = x(x-1)(x-2)·s(x-n+1) = \sum s(n,k) x^k 展開後各項的係數。它們滿足遞迴關係
使用方式
輸入一個介於 0 到 25 之間的整數 n 並送出即可。計算機會以動態規劃方式逐列建立，從 n = 0 的 [1] 開始，最後讀出對應 n 的那一列。你可以用帶符號總和（當 n ≥ 2 時應為 0）與絕對值總和（應等於 n!）來快速驗算結果是否正確。
實例演算（n = 5）
逐列建立過程如下：n=1 得 [0, 1]；n=2 得 [0, -1, 1]；n=3 得 [0, 2, -3, 1]；n=4 得 [0, -6, 11, -6, 1]；n=5 得 [0, 24, -50, 35, -10, 1]。驗算：
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。