什麼是司徒頓化全距分配？
司徒頓化全距統計量 q，衡量的是 r 個樣本平均數中最大值與最小值之間的差距，再除以一個獨立估計、具有 \nu 自由度的標準誤。這個分配正是 Tukey 誠實顯著差異檢定（HSD）以及其他多重比較事後檢定的理論基礎。本計算器會回傳下尾累積機率 P(Q ≤ q) = F(q, r, \nu) 與上尾機率 P(Q > q) = 1 - F。它純粹是一個統計函數，全球通用，不受任何地區規則影響。
如何使用
請輸入四個數值：要評估 CDF 的分位數 q、全距所涵蓋的樣本數 r（也就是參與比較的處理平均數個數，至少為 2）、誤差自由度 \nu，以及取最大全距的獨立組數 c（當 c = 1 時即為一般的司徒頓化全距；c > 1 則用來模擬 c 個獨立實驗共用同一臨界值時取最大值的情況）。計算器會同時顯示兩側的尾端機率。
公式說明
對於固定的差距 x，H(x, r) 表示 r 個獨立同分配標準常態變數的全距小於 x 的機率，計算方式是將標準常態密度乘以 [\Phi(y) - \Phi(y - x)] 的 r-1 次方後進行積分。為了納入估計變異數的影響，再把 H(q√(u), r) 對 u 的卡方/\nu 縮放密度（自由度為 \nu）取加權平均，並提升到 c 次方。
範例演算
當 q = 5.673、r = 5、\nu = 5、c = 1 時，計算器回傳的下尾累積機率約為 0.95，因此上尾機率約為 0.05。這與經典 Tukey q 表中「五組、五個誤差自由度、\alpha = 0.05」對應的臨界值約 5.67 相符。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
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