什麼是代入消去法？
代入消去法是代數中經典的解題技巧，用來求解含有兩個未知數的二元一次聯立方程式。做法是先從其中一個方程式解出某個變數，再把這個式子代入另一個方程式，讓問題簡化成只剩一個未知數的方程式。本計算機會針對一般式 a_1 x + b_1 y = c_1 與 a_2 x + b_2 y = c_2 自動完成整個運算過程。
使用方式
輸入六個係數：第一條方程式的 a_1、b_1、c_1，以及第二條方程式的 a_2、b_2、c_2。按下計算後，就能得到 x 與 y 的精確值，同時顯示行列式 a_1 b_2 - a_2 b_1，藉此判斷方程式是否存在唯一解。
公式說明
由第一條方程式可得 x = (c_1 - b_1 y) / a_1。將它代入第二條方程式並整理後，得到 y = (a_1 c_2 - a_2 c_1) / (a_1 b_2 - a_2 b_1)。求出 y 之後，再回代即可算出 x。整體公式為：
其中分母 a_1 b_2 - a_2 b_1 正是係數矩陣的行列式。若行列式等於零，代表兩條直線平行（無解）或完全重合（有無限多組解），此時就沒有唯一解。
範例演算
解 2x + 3y = 13 與 x - y = -1。此時 a_1=2、b_1=3、c_1=13、a_2=1、b_2=-1、c_2=-1。行列式為：
接著求 y：
回代求 x：
所以 x = 2、y = 3。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。