這個計算器的功能
「和差角公式計算器」可針對兩個角度 a 與 b，計算四個核心三角恆等式：\sin(a+b)、\sin(a-b)、\cos(a+b) 與 \cos(a-b)。透過這些公式，你能將合成角的三角函數值，改用兩個個別角度的正弦與餘弦來表示。這在化簡式子、解三角方程式，以及證明其他恆等式時都相當實用。
使用方式
在 角度 a 與 角度 b 欄位輸入兩個角度，並選擇單位是「度」還是「弧度」，計算器就會一次回傳全部四個結果。系統完整支援小數角度；若使用弧度模式，也能輸入像 π/6 ≈ 0.5236 這樣的數值。
公式說明
這組公式為：
\begin{aligned} \sin(a ± b) &= \sin a \cos b ± \cos a \sin b \\ \cos(a ± b) &= \cos a \cos b \mp \sin a \sin b \end{aligned}
請留意正負號的規律：正弦的符號與輸入相同（輸入「＋」就得「＋」），餘弦則剛好相反（輸入「＋」反而得「−」）。在內部運算上，計算器會先把「度」換算成弧度，再以標準的正弦與餘弦函數逐項求值。
實際範例
假設 a = 30°、b = 45°。則 \sin 30° = 0.5、\cos 30° = 0.8660、\sin 45° = \cos 45° = 0.7071。因此
\sin(75°) = 0.5 · 0.7071 + 0.8660 · 0.7071 ≈ 0.9659
而 \cos(75°) = 0.8660 · 0.7071 - 0.5 · 0.7071 ≈ 0.2588
計算器會即時確認這兩個結果。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼餘弦的符號會反過來？
這個負號直接來自利用單位圓與點的旋轉所做的推導，是餘弦公式與生俱來的特徵。
可以輸入負角嗎？
可以。負值輸入會正確運算，並遵循正弦與餘弦的奇偶函數性質。
這跟「角度加法公式」是同一回事嗎？
是的——「和差角公式」與「角度加法／減法公式」指的都是同一組恆等式。