這個計算器的功能
本工具會將韋達定理（Vieta 公式）套用在標準式 ax^2 + bx + c = 0 的二次方程式上。它完全不需要先解出實際的根，就能瞬間得出兩根的和與兩根的積。無論是用來驗算、由已知的根反推方程式，或處理只在乎「和與積」的題目，這都非常實用。
使用方法
輸入三個係數：a（x^2 的係數）、b（x 的係數）與 c（常數項）。其中係數 a 不可為 0，否則方程式會變成一次式而非二次式。計算器會回傳兩根的和（-b/a）、兩根的積（c/a），以及判別式（b^2 - 4ac），判別式可告訴你根的性質。
公式說明
對任意二次方程式 ax^2 + bx + c = 0，設其兩根為 x_1 與 x_2，韋達定理指出 x_1 + x_2 = -b/a 且 x_1 · x_2 = c/a。這可直接由因式分解推得：
a(x - x_1)(x - x_2) = ax^2 - a(x_1+x_2)x + a· x_1 x_2
再與原方程式逐項比對係數即可。
範例演算
以 x^2 - 5x + 6 = 0 為例，可得 a = 1、b = -5、c = 6。兩根之和為
-((b) ÷ (a)) = -((-5) ÷ (1)) = 5
兩根之積為 ((c) ÷ (a)) = ((6) ÷ (1)) = 6
實際上這兩個根就是 2 與 3，相加為 5、相乘為 6。判別式為 (-5)^2 - 4(1)(6) = 25 - 24 = 1
是一個正的完全平方數，證實此方程式有兩個相異的有理根。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
我需要先把二次方程式解出來嗎？
不必。韋達定理可直接由係數求出和與積，完全不用解方程式。
判別式告訴我什麼？
若 \(b^2 - 4ac\) 為正，方程式有兩個相異實根；若為 0，有一個重根；若為負，則兩根為共軛複數根。
a 可以是 0 嗎？
不行。當 \(a = 0\) 時方程式為一次式，二次方程式的韋達定理就不適用了。