什麼是求和（Sigma）計算器？
連加符號 Σ 是一種把許多項相加、以精簡方式表達的數學記號。「Σ 從 i=a 到 b 的 f(i)」代表：讓整數 i 從下限 a 開始，一直到上限 b 為止，逐一代入 f(i) 算出每一項的值，再把這些值全部加總起來。這個計算器可以幫你算出幾種常見運算式的總和——包括 i、i²（平方）、i³（立方）、c·i 以及常數 c，無論是檢查作業、驗證公式，還是不想一項一項手動相加，都能快速得到結果。
如何使用
首先選擇 f(i) 的運算式類型。如果你選的是 c·i 或 c，請輸入常數 c 的值。接著設定下限 a 與上限 b（兩者都必須是整數，且 b ≥ a）。計算器會逐一走過區間內的每個整數 i，計算 f(i)，並回傳總和以及它總共加了幾項。
公式說明
一般定義為：
最常見的幾種情況都有現成的封閉式公式：前 n 個整數之和為 ((n(n+1)) ÷ (2))；平方和為 ((n(n+1)(2n+1)) ÷ (6))；立方和則為 ≤ft[((n(n+1)) ÷ (2))\right]^{2}。本工具是以逐項累加的方式計算結果，所得答案與上述公式完全一致。
實例演算
計算 \sum_{i=1}^{5} i^{2}。各項為
若改用封閉式公式：
計算器會回傳結果 55，並顯示共有 5 項。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。