什麼是會合週期？
會合週期（synodic period）是指兩個繞行天體回到相同相對位置所需的時間——例如從同一參考點觀測時，兩顆行星相繼出現「合」或「衝」之間的間隔。它與恆星週期（sidereal period，又稱軌道週期）不同：恆星週期衡量的是天體相對於遙遠恆星背景繞行一整圈所需的時間。由於兩個天體都在運動，速度較快者必須「追上並超越」較慢者，而會合週期正好描述這段追趕所需的時間。
計算機怎麼用
輸入第一個天體的軌道週期（T_1）與第二個天體的軌道週期（T_2）。兩者請使用相同的時間單位——天或年皆可——計算出的會合週期也會以相同單位呈現。由於公式採用絕對值，因此兩個數值的輸入順序並不影響結果。
公式解析
核心關係式為
((1) ÷ (S)) = ≤ft| ((1) ÷ (T_1)) - ((1) ÷ (T_2)) \right|
其中每一項 1/T 代表該天體的角速率（每單位時間繞行整圈的比例）。將兩者的角速率相減，便得到相對角速率，而此相對速率的倒數即為會合週期 S。等價地，也可寫成 S = ((T_1 · T_2) ÷ (≤ft| T_2 - T_1 \right|))
範例演算
以地球（T_1 = 365.25 天）與火星（T_2 = 687 天）為例。1/365.25 = 0.0027378，1/687 = 0.0014556，兩者之差為 0.0012822，於是
S = ((1) ÷ (0.0012822)) ≈ 779.9 天
這與地球與火星實際約 780 天的會合週期相當接近，也正是火星發射窗口大約每 26 個月才重現一次的原因。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
會合週期與恆星週期有什麼不同？
恆星週期是天體相對於恆星背景繞行一圈的時間；會合週期則是天體回到與另一個運動天體相同相對排列所需的時間。
可以混用不同單位嗎？
不行——兩個輸入值必須使用相同單位，計算結果也會以該單位呈現。
如果兩個週期相等會怎樣？
此時相對角速率為零，會合週期將為無限大（兩天體永遠不會改變相對排列）；在這種無定義的情況下，計算機會回傳 0。