什麼是綜合除法？
綜合除法（synthetic division）是一種快速捷徑，用來把多項式 P(x) 除以形如 (x - r) 的一次因式。它不必像長除法那樣完整列出每一步，而是只針對數字係數運算，就能得到一個次數少一階的商式，再加上一個餘數。根據餘式定理，這個餘數正好等於 P(r)，因此同樣的運算過程也可以用來求多項式在 x = r 時的函數值。
如何使用本計算器
請依照次數由高到低、一直到常數項的順序輸入多項式的係數，並以逗號或空格分隔。若某個次方項不存在，也務必補上 0（例如 x^3 - 2 要寫成 1, 0, 0, -2）。接著輸入除式 (x - r) 中的根 r。如果你要除以 (x + 3)，則 r = -3。計算器會回傳商式多項式與餘數。
公式原理
先列出係數 a_0、a_1、…、a_n。將 a_0 直接抄下作為 b_0。之後每一項都套用遞迴公式 b_i = a_i + r· b_{i-1}。其中 b_0 到 b_{n-1} 為商式的係數，最後一個值 b_n 就是餘數 R。用符號表示即為
完整的遞迴關係如下：
範例演算
將 x^3 - 6x^2 + 11x - 6 除以 (x - 1)，所以係數為 1、−6、11、−6，而 r = 1。先抄下 1。接著：-6 + 1· 1 = -5；再來 11 + 1·(-5) = 6；最後 -6 + 1· 6 = 0。因此商式為 x^2 - 5x + 6，餘數為 0，這也驗證了 (x - 1) 確實是它的因式。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。