這個計算機能做什麼
這項工具可求解含兩個未知數的二元一次聯立方程式，形式為 a_1x + b_1y = c_1 與 a_2x + b_2y = c_2。只要輸入六個係數與常數，即可算出 x 與 y 的值；若聯立方程式沒有唯一解，計算機也會明確告訴你。
使用方法
先輸入第一條方程式的係數 a_1、b_1 與常數 c_1，接著輸入第二條方程式的 a_2、b_2 與 c_2，再按下計算。若兩條直線相交於一點，就會得到精確的 x 與 y 值。若兩線平行（無解）或完全重合（有無限多組解），計算機會顯示行列式為零，代表沒有唯一答案。
公式說明
本工具採用克拉瑪公式（Cramer's rule）。首先計算行列式 D = a_1b_2 - a_2b_1。當 D ≠ 0 時，聯立方程式恰好有一組解，分別為
x = ((c_1 b_2 - c_2 b_1) ÷ (D)), \qquad y = ((a_1 c_2 - a_2 c_1) ÷ (D))
當 D = 0 時，兩條方程式代表平行或重疊的直線，因此不存在唯一的 (x, y) 解。
範例演算
試解 2x + 3y = 8 與 x - y = -1。此時 a_1=2、b_1=3、c_1=8、a_2=1、b_2=-1、c_2=-1。行列式
D = (2)(-1) - (1)(3) = -5
接著
x = ((8 · (-1) - (-1) · 3) ÷ (-5)) = ((-8 + 3) ÷ (-5)) = ((-5) ÷ (-5)) = 1
y = ((2 · (-1) - 1 · 8) ÷ (-5)) = ((-2 - 8) ÷ (-5)) = ((-10) ÷ (-5)) = 2
所以 x = 1、y = 2。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
行列式等於零代表什麼？
表示兩條直線平行（無解），或為同一條直線（有無限多組解）。無論哪一種，都不存在唯一的 \((x, y)\) 解。
可以輸入小數或負數嗎？
可以，每個係數都接受小數與負數值。
這是克拉瑪公式嗎？
是的，本工具採用 \(2 \times 2\) 行列式形式的克拉瑪公式，對二元一次聯立方程式而言能算出精確解。