什麼是有限小數？
有限小數是指小數點後位數有限的數字，例如 0.75 或 0.125。相對地，循環（無限）小數則會永無止境地重複某一段數字，例如 0.3333… 或 0.142857142857…。這個計算機可以接受任何分數 a/b，算出它的小數值，並告訴你這個小數究竟是有限的還是會循環下去。
如何使用
輸入分子（上方的數字 a）與分母（下方的數字 b）。工具會先把分數化簡為最簡分數，計算出小數值，並判斷它是否為有限小數。請注意分母不能為零。
判斷規則說明
首先，將分子與分母同除以它們的最大公因數（GCD），把分數化為最簡分數。接著只需觀察化簡後的分母即可。一個最簡分數會得到有限小數，當且僅當它的分母的質因數只有 2 和 5。換句話說，分母必須能寫成下列形式：
((Numerator a) ÷ (Denominator b)) terminates \iff ((b) ÷ (\gcd(a,b))) = 2^{m}· 5^{n}
只要含有其他質因數（例如 3、7、11…），這個小數就一定會循環。
實例演算
以 3/8 為例。3 和 8 的最大公因數是 1，所以它已經是最簡分數。分母 8 = 2^3，只含質因數 2，因此 3/8 是有限小數：
3 ÷ 8 = 0.375
相對地，1/6 化簡後仍是 1/6；由於 6 = 2 × 3 含有質因數 3，所以它不會終止——其值為 0.1666…。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
分子會影響是否為有限小數嗎？
不會。真正關鍵的只有化簡後分母的質因數；不過分子會影響最大公因數，進而改變化簡後的分母。
每個分數都不是有限小數就是循環小數嗎？
是的。任何有理數的小數展開不是有限位數，就是最終會進入循環。
那麼 10/4 呢？
它化簡後是 5/2；分母 2 只含質因數 2，所以是有限小數：2.5。