什麼是 TF-IDF 計算機？
TF-IDF（詞頻–逆文件頻率，Term Frequency–Inverse Document Frequency）是資訊檢索、搜尋引擎與文字探勘中常用的一項數值統計，用來衡量某個詞對「單一文件」相對於「整批文件集合」（稱為語料庫，corpus）的重要程度。透過這個計算機，你可以輸入一份文件、一個目標關鍵詞、語料庫中的文件總數，以及其中含有該詞的文件數量，系統就會算出詞頻（TF）、逆文件頻率（IDF），以及兩者相乘後的 TF-IDF 權重分數。
使用方式
- 文件：貼上你想分析的文件內容。
- 關鍵詞：輸入你想評分的單一字詞或片語。
- 語料庫總數：整批文件集合中的文件總數（N）。
- 含該詞的文件數：至少出現過該詞一次的文件有幾份。
計算機會統計該詞在你的文件中出現的次數，除以文件的總字數，再結合該詞在整個語料庫中的稀有程度，得出最終分數。
公式說明
標準的 TF-IDF 公式如下：
- TF＝（該詞在文件中出現的次數）÷（文件的總字數）
- IDF＝log（N ÷ 含該詞的文件數）
- TF-IDF＝TF × IDF
TF-IDF 分數越高，代表這個詞在你的文件中頻繁出現，但在整個語料庫中卻很少見——這是個強烈訊號，說明該詞對這份文件具有獨特性與代表性。
實際範例
假設你的文件共有 100 個字，而「行銷」這個詞出現了 5 次。你的語料庫共有 1,000 份文件，其中有 100 份提到「行銷」。
- TF＝5 ÷ 100 = 0.05
- IDF＝\log(1000 ÷ 100) = \log(10) = 1（以 10 為底）
- TF-IDF＝0.05 × 1 = 0.05
如果「行銷」只出現在 10 份文件中，IDF 就會上升到 \log(100) = 2，分數隨之翻倍至 0.10——這正是 TF-IDF 給越稀有、越具辨識度的詞更高權重的原因。
主要術語和變數
| 術語 | 符號 | 定義 |
|---|---|---|
| 術語 | t | 被評分的單字、詞幹或短語。無論什麼算作一個術語，都必須在整個語料庫中定義一致。 |
| 文件 | d | 被評分的一個文本單位——一篇文章、一個頁面、一個產品描述、一個支持工單。TF 始終相對於單個文件。 |
| 語料庫 | D | 用來判斷罕見性的完整文件集合。IDF 是語料庫的屬性，而不是文件的屬性。 |
| 語料庫大小 | N | 語料庫中的文件數量，包括正在評分的文件。 |
| 文件頻率 | df | 有多少個文件至少包含一次該術語。是文件計數，永遠不是出現次數，所以 0 ≤ df ≤ N。 |
| 原始術語計數 | tf | 術語在單個文件中出現的次數——未標準化的計數。 |
| 術語頻率 | TF | 標準化計數，即 tf 除以文件的總字數。0 到 1 之間的比例，消除了文件長度的影響。 |
| 逆文件頻率 | IDF | 全局罕見性的對數度量。當術語在少數文件中出現時較大，在許多文件中出現時較小。 |
| TF-IDF | — | 乘積 TF × IDF：當術語在局部頻繁且全局罕見時較高。 |
| 分詞 | — | 將原始文本拆分為可計數的標記——通常包括小寫轉換、移除標點符號，以及決定如何處理數字、連字符和縮寫。它固定了 TF 分母和作為匹配項的內容。 |
| 停用詞 | — | 非常常見的功能詞（the、of、and、is），帶有很少的主題信息。評分前通常被移除，儘管 TF-IDF 因為這些詞的 IDF 接近最小值而自動抑制這些詞。 |
| 平滑 | — | 公式 \ln(1 + N/(df+1)) 中的 +1 項。分母中的 +1 防止了當 df = 0 時的除零錯誤（語料庫中未出現的術語）；對數內的 +1 使參數保持在 1 以上，因此結果始終嚴格為正，永遠不為零或負。 |
| 對數底 | \ln, \log_{10} | IDF 中使用的對數底。改變底數只會將每個 IDF 乘以一個常數——\ln x = \log_{10}x × \ln 10 ≈ 2.3026 \log_{10}x——因此術語的 排名 保持不變，但絕對數字會改變。始終說明你使用的底數。 |
| 詞彙 | V | 標記化後語料庫中所有不同術語的集合。其大小是 TF-IDF 向量空間的維數。 |
注意 TF-IDF 是一個公式族而不是單個公式：變體包括原始計數 TF、對數標準化 TF 1 + \ln(tf)、擴充 TF 和未平滑或概率 IDF。不同變體的分數不應直接比較。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
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