什麼是時間常數？
時間常數（τ，希臘字母 tau）用來描述一階 RC 或 RL 電路在電壓或電流發生階躍變化時，充電、放電或反應的快慢程度。它代表電路反應達到最終值約 63.2%（或從初始值衰減到 36.8%）所需的時間。經過 5 個時間常數（5τ）後，電路一般就視為進入穩態——也就是反應已完成超過 99%。
如何使用本計算機
先選擇電路類型。若是 RC 電路，請輸入電阻 R（單位：歐姆）與電容 C（單位：法拉）；若是 RL 電路，請輸入電阻 R（單位：歐姆）與電感 L（單位：亨利）。計算機會以秒、毫秒、微秒呈現 \tau，並附上 5\tau 的穩定時間。輸入前記得先換算次級單位：1 µF = 0.000001 F、1 nF = 0.000000001 F、1 mH = 0.001 H。
公式說明
對於透過電阻充電的電容，
\tau = R (\Omega) × C (F)
電阻越大，電流越受限；電容越大，可儲存的電荷越多——兩者都會讓反應變慢。對於與電阻串聯的電感，\tau = ((L (H)) ÷ (R (\Omega)))
電感越大，越能抵抗電流變化（反應變慢）；電阻越大，能量消耗越快（衰減越快）。
範例演算
假設 R = 1000 Ω、C = 1 µF（0.000001 F），則
\tau = 1000 × 0.000001 = 0.001 秒 = 1 毫秒
電容會在 1 毫秒內達到目標電壓的 63.2%，並在 5\tau = 5 毫秒後基本完成充電。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼是 63.2%？
因為 \(1 - e^{-1} \approx 0.632\)。經過一個時間常數後，指數型充電曲線正好走完整體變化量的這個比例。
5τ 代表什麼？
這是判斷電路是否「穩定」的常用經驗法則——經過 \(5\tau\) 後，反應已落在最終值約 0.7% 的誤差範圍內。
任何單位都適用嗎？
是的，只要使用 SI 基本單位（歐姆、法拉、亨利）即可。此時輸出單位為秒；為方便閱讀，計算機也會一併顯示毫秒與微秒。