什麼是扭轉剛度？
扭轉剛度（k_t）用來衡量軸件或結構構件在受到扭矩作用時，抵抗扭轉變形的能力。剛度越高，在相同扭矩下旋轉的角度就越小。在傳動系統、車體底盤設計、鑽桿乃至各類旋轉機械中，只要關心變形量與共振問題，扭轉剛度都是關鍵指標。本計算器採用 SI 衍生單位，適用於任何材料與幾何形狀，通用性十足。
計算器使用方式
請輸入三個數值：材料的剪切模量 G（單位 GPa，鋼材約 79 GPa、鋁材約 26 GPa）、截面的極慣性矩 J（單位 mm⁴），以及有效長度 L（單位 mm）。計算器會分別輸出扭轉剛度的 N·mm/rad、N·m/rad，以及每度扭轉所對應的 N·m 數值。
公式解析
核心方程式為：
其中 G · J 代表截面的扭轉剛性。再除以長度 L，即可得到剛度，也就是單位角度所需的扭矩。由於 k_t 同時等於 T/θ，因此只要知道扭矩，就能推算出對應的扭轉角度：θ = T / k_t。對於實心圓軸，J = π d^4 / 32；對於空心軸，J = π (D^4 - d^4) / 32。
實例演算
假設一根鋼軸（G = 79\ GPa = 79,000\ N/mm^2），其 J = 100,000\ mm^4、長度 L = 500\ mm。則
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。